0

Question

$\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}	heta }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}	heta }} = 1$

$\because $ $e > 2$        (given)

Vedclass · Accepted Answer

$\left( {3,\infty } \right)$

Vedclass · Answer

$\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}	heta }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}	heta }} = 1$

$\because $ $e > 2$        (given)

${e^2} > 4 \Rightarrow 1 + \frac{{{{\sin }^2}	heta }}{{{{\cos }^2}	heta }} > 4$

$ \Rightarrow 1 + {	an ^2}	heta  > 4$

$ \Rightarrow {	an ^2}	heta  > 3$

$\because $ $	heta  \in \left( {\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{2}} ight)$

Latus ractum $ = 2\frac{{{{\sin }^2}	heta }}{{\cos 	heta }} = 2	an 	heta \sin 	heta $

$\because $ for $	heta  \in \left( {\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{2}} ight),2	an 	heta \sin 	heta $ is increasing

Hence latus rectum $ \in \left( {3,\infty } ight)$

Similar Questions

અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1$ માટે જો $'\alpha '$ ને બદલવામાં આવે છે તો . . .. અચળ રહે છે .

અતિવલય ${x^2}{\sec ^2}\theta - {y^2}cose{c^2}\theta = 1$ માટે $\theta $ ચલ હોય તો . . . . . ની કિંમત $\theta $ પર આધારિત નથી.

$\left( {1,\,\,2\,\,\sqrt 2 } \right)$માંથી અતિવલય $16x^{2} - 25y^{2} = 400$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો.....

અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44 $ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.